Number of the records: 1
Periodic Solutions of the Lotka-Volterra System of Difference Equations
SYS 0101002 LBL 02292^^^^^2200217^^^450 005 20220617133421.8 100 $a 20101008d2010 m y slo 03 ba 101 0-
$a eng 102 $a SK 200 1-
$a Periodic Solutions of the Lotka-Volterra System of Difference Equations $d Periodické riešenia Lotkovho Volterovho systému diferenčných rovníc $f Peter Maličký $z slo 330 0-
$a Pre Lotkovo Volterrovo zobrazenie, ktoré zobrazuje na seba trojuholník s vrcholmi (0,0), (4,0) a (0,4) a je definované predpisom F(x,y)=(x(4-x-y),xy), bol dlho otvorený problém vnútorných periodických bodov. Doteraz bol známy iba pevný bod (1,2) a jedna vnútorná periodická orbita s periodou 4. V riešení tohto problému sme urobili podstatný pokrok. Objavili sme hlboký vzťah medzi periodickými bodmi na spodnej strane a vnútornými periodickými bodmi. Zistili sme tiež, že spomínaný problém súvisí s otvorenými problémami teórie čísiel (Artinova hypotéza, Wieferichove prvočísla a prvočísla Sophie Germainovej). For the Lotka-Volterra map, which is defined by F(x,y)=(x(4-x-y),xy) and maps the triangle with vertices (0,0), (4,0) a (0,4) onto itself, the problem of interior periodic ponts was open for a long time. Till now it was known only the fixed point (1,2) and an interior periodic point with period 4. We have made an essential progress in the solution of this problem. We have discovered a deep relation between periodic points on the lower side and interior periodic points. We have also found that the above problem is concerned with some open problems in number theory (the Artin conjecture, Wieferich primes and Sophie Germain primes) 463 -1
$1 001 umb_un_cat*0101543 $1 010 $a 978-80-554-0213-0 $1 200 1 $a CDDEA 2010 $e abstracts $e conference on Differential and difference equations and applications $e June 21-25, 2010, Rajecké Teplice $g ed. J. Diblík, M. Kúdelčíková, M. Růžičková $v S. 28 $1 210 $a Žilina $c University of Žilina, Faculty of Science $d 2010 $1 702 1 $3 umb_un_auth*0175999 $a Diblík $b J. $4 340 $1 702 1 $3 umb_un_auth*0176000 $a Kúdelčíková $b M. $4 340 $1 702 1 $3 umb_un_auth*0176001 $a Růžičková $b M. $4 340 606 0-
$3 umb_un_auth*0177343 $a periodické riešenie 606 0-
$3 umb_un_auth*0095624 $a periodické body 606 0-
$3 umb_un_auth*0175565 $a Artinova hypotéza 606 0-
$3 umb_un_auth*0177344 $a Wieferichovo prvočíslo 606 0-
$3 umb_un_auth*0175568 $a prvočíslo Sophie Germainovej 606 0-
$3 umb_un_auth*0177345 $a periodic solution 606 0-
$3 umb_un_auth*0175569 $a periodic point 606 0-
$3 umb_un_auth*0175571 $a Artin conjecture 606 0-
$3 umb_un_auth*0175572 $a Wieferich prime 606 0-
$3 umb_un_auth*0175573 $a Sophie Germain prime 615 $n 51 $a Matematika 675 $a 51 700 -0
$3 umb_un_auth*0002697 $a Maličký $b Peter $f 1956- $p UMBFP10 $9 100 $4 070 $T Katedra matematiky 801 $a SK $b BB301 $g AACR2 $9 unimarc sk T85 $x existuji fulltexy
Number of the records: 1